Question

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what is the least common multiple of 2, 5, and 12?

Explanation:

Step1: Descomponer en factores primos

Descomponemos cada número en sus factores primos:

• \( 2 = 2 \)
• \( 5 = 5 \)
• \( 12 = 2^2 \times 3 \)

Step2: Tomar los factores con mayor exponente

Para encontrar el mínimo común múltiplo (MCM), tomamos cada factor primo con el mayor exponente que aparece en las descomposiciones:

• Para el factor \( 2 \), el mayor exponente es \( 2 \) (de \( 12 \)).
• Para el factor \( 3 \), el exponente es \( 1 \) (de \( 12 \)).
• Para el factor \( 5 \), el exponente es \( 1 \) (de \( 5 \)).

Step3: Calcular el MCM

Multiplicamos estos factores: \( MCM = 2^2 \times 3 \times 5 \)
Calculamos: \( 2^2 = 4 \), entonces \( 4 \times 3 = 12 \), y \( 12 \times 5 = 60 \)

Answer:

60