Question

what is the approximate distance between point w(1,3) and point z(6,-6)?
a 10.3 units
b 13.4 units
c 26.0 units
d 90 units
step 1 plot and connect the points on the grid.
step 2 create a right triangle by drawing horizontal and vertical line segments.
step 3 apply the pythagorean theorem to find the missing side: a² + b² = c²

Explanation:

Step1: Encontrar los catetos

El cateto horizontal \(a\) es la diferencia en el eje \(x\): \(a=\vert6 - 1\vert=5\).
El cateto vertical \(b\) es la diferencia en el eje \(y\): \(b=\vert- 6-3\vert = 9\).

Step2: Aplicar el Teorema de Pitágoras

Según el Teorema de Pitágoras \(c^{2}=a^{2}+b^{2}\), donde \(c\) es la hipotenusa (distancia entre los puntos).
Sustituir \(a = 5\) y \(b=9\): \(c^{2}=5^{2}+9^{2}=25 + 81=106\).

Step3: Calcular \(c\)

\(c=\sqrt{106}\approx10.3\)

Answer:

A. 10.3 units