Question

utilizar la información dada en la figura para hallar la longitud de nl.
redondear la respuesta, cuando sea pertinente, al número natural más cercano.
las longitudes en las figuras no están trazadas con precisión.

Explanation:

Step 1: Encontrar \( MN \) en el triángulo \( \triangle JMN \)

Usar el Teorema de Pitágoras \( a^{2}+b^{2}=c^{2} \). En \( \triangle JMN \), \( c = 41 \), \( b = KN=75/2 = 37.5 \) (ya que \( JK \) es bisectada por \( ML \)). Entonces \( MN=\sqrt{41^{2}-37.5^{2}}=\sqrt{1681 - 1406.25}=\sqrt{274.75}\approx16.57 \)

Step 2: Encontrar \( NL \) en el triángulo \( \triangle MNL \)

Usar el Teorema de Pitágoras de nuevo. En \( \triangle MNL \), \( c = 97 \), \( MN\approx16.57 \). Entonces \( NL=\sqrt{97^{2}-16.57^{2}}=\sqrt{9409 - 274.66}=\sqrt{9134.34}\approx95.6 \approx96 \)

Answer:

\( 96 \)