Question

unit 2 review
if there is not enough space on these sheets, complete all your work in your homework journal. remember to always show your work, or provide a mathematical explanation for your answer.

1. select all the true statements. explain

a dilations always increase the length of line segments.
b dilations take perpendicular lines to perpendicular lines.
c dilations of an angle are congruent to the original angle.
d dilations increase the measure of angles.
e dilations of a triangle are congruent to the original triangle.
f dilations of a triangle are similar to the original triangle.

Explanation:

• Opción A: Las dilataciones pueden aumentar o disminuir la longitud de los segmentos de línea, dependiendo de la escala. Si la escala \(k < 1\), la longitud disminuye.
• Opción B: Las dilataciones preservan la perpendicularidad. Si dos líneas son perpendiculares, sus imágenes después de una dilatación también lo son.
• Opción C: Las dilataciones preservan la medida de los ángulos. Un ángulo y su imagen dilatada son congruentes.
• Opción D: Las dilataciones no aumentan la medida de los ángulos, ya que preservan la medida de los ángulos.
• Opción E: Las dilataciones de un triángulo son congruentes solo si la escala \(k = 1\). En general, si \(k

eq1\), no son congruentes.

• Opción F: Las dilataciones de un triángulo son similares al triángulo original, ya que preservan la forma (medidas de ángulos) y la relación de proporción de lados.

Answer:

B. Dilations take perpendicular lines to perpendicular lines.
C. Dilations of an angle are congruent to the original angle.
F. Dilations of a triangle are similar to the original triangle.