Question

1. una naranja tiene un diámetro de 10cm. elena corta una rodaja con un corte paralelo al diámetro a una distancia de 4cm del centro. determina la longitud de la circunferencia que determina la rodaja. valor 3 puntos

Explanation:

Step1: Identificar el radio del círculo

El diámetro de la naranja es 10 cm, por lo que el radio \( R \) del círculo (naranja) es \( \frac{10}{2} = 5 \) cm.

Step2: Aplicar el teorema de Pitágoras

Tenemos un triángulo rectángulo formado por el radio del círculo (\( R = 5 \) cm), la distancia desde el centro a la corte (\( d = 4 \) cm) y el radio de la rodaja (\( r \)). Usando el teorema de Pitágoras: \( r^{2}+d^{2}=R^{2} \). Sustituyendo los valores: \( r^{2}+4^{2}=5^{2} \). Entonces \( r^{2}=25 - 16 = 9 \), por lo que \( r = 3 \) cm.

Step3: Calcular la longitud de la circunferencia

La fórmula para la longitud de la circunferencia es \( C = 2\pi r \). Sustituyendo \( r = 3 \) cm: \( C = 2\pi\times3 = 6\pi \) cm (o aproximadamente \( 18.85 \) cm).

Answer:

La longitud de la circunferencia de la rodaja es \( 6\pi \) cm (aproximadamente \( 18.85 \) cm).