Question

1. tyler says the equation $x - 3 = 5x - 15$ has no solution because the right side is five times the left side. do you agree with tyler? explain your reasoning.

3.
a. write the other side of this equation so its true for all values of $x$: $\frac{1}{3}(12x + 18) + x = $
b. write the other side of this equation so its true for no values of $x$: $\frac{1}{3}(12x + 18) + x = $

Explanation:

Step1: Simplificar el lado izquierdo

Primero, aplicamos la propiedad distributiva a $\frac{1}{3}(12x + 18)$. Multiplicamos $\frac{1}{3}$ por cada término dentro del paréntesis: $\frac{1}{3} \cdot 12x = 4x$ y $\frac{1}{3} \cdot 18 = 6$. Entonces, el lado izquierdo se convierte en $4x + 6 + x$.

Step2: Combinar términos semejantes

Combinamos $4x$ y $x$: $4x + x = 5x$. Así, el lado izquierdo simplificado es $5x + 6$. Para que la ecuación sea verdadera para todos los valores de $x$, el lado derecho debe ser igual a $5x + 6$.

Answer:

Para la parte a, el otro lado de la ecuación $\frac{1}{3}(12x + 18) + x =$ es $5x + 6$. (Para la parte b, un ejemplo de lado derecho para que la ecuación sea falsa para todos los $x$ podría ser $5x + 7$, ya que $5x + 6
eq 5x + 7$ para cualquier $x$.)