Question

two angles are complementary. one angle is 16° less than the other angle. find the measures of the angles. part 1 of 2 the smaller angle is °.

Explanation:

Step1: Definir las variables

Sea \( x \) el ángulo mayor y \( y \) el ángulo menor. Sabemos que \( x + y=90^{\circ}\) (ángulos complementarios) y \( y=x - 16^{\circ}\).

Step2: Sustituir la ecuación

Sustituir \( y=x - 16^{\circ}\) en \( x + y=90^{\circ}\). Obtenemos \( x+(x - 16^{\circ})=90^{\circ}\).

Step3: Simplificar la ecuación

\( 2x-16^{\circ}=90^{\circ}\). Luego \( 2x=90^{\circ}+16^{\circ}\), es decir \( 2x = 106^{\circ}\).

Step4: Calcular \( x \)

Dividir por 2: \( x=\frac{106^{\circ}}{2}=53^{\circ}\).

Step5: Calcular \( y \)

Como \( y=x - 16^{\circ}\), entonces \( y=53^{\circ}-16^{\circ}=37^{\circ}\).

Answer:

37