Question

two angles are complementary. one angle is 16° less than the other angle. find the measures of the angles.
part 1 of 2
the smaller angle is 37°.
correct answer:
the smaller angle is 37°.
progress: 1/2
part 2 of 2
the larger angle is □°.

Explanation:

Step1: Definir la relación entre los ángulos

Dos ángulos complementarios suman \(90^{\circ}\). Sea \(x\) el ángulo más grande y \(y = x - 16^{\circ}\) el ángulo más pequeño. Entonces \(x+(x - 16^{\circ})=90^{\circ}\).

Step2: Resolver la ecuación

Simplificar la ecuación \(x+(x - 16^{\circ})=90^{\circ}\):
\(2x-16^{\circ}=90^{\circ}\)
\(2x=90^{\circ}+16^{\circ}\)
\(2x = 106^{\circ}\)
\(x=\frac{106^{\circ}}{2}=53^{\circ}\)

Answer:

El ángulo más grande es \(53^{\circ}\)