Question

the triangles below are congruent and their corresponding parts are marked. name all the corresponding congruent angles and sides. then, complete the triangle - congruence statement. (a) \\( \angle a \cong \angle \square \\) (b) \\( \overline{a b} \cong \overline{\square} \\) \\( \angle b \cong \angle \square \\) \\( \overline{a c} \cong \overline{\square} \\) \\( \angle c \cong \angle \square \\) \\( \overline{b c} \cong \overline{\square} \\) (c) \\( \triangle b a c \cong \triangle \square \\)

Explanation:

Step1: Identificar ángulos congruentes

• En triángulos congruentes, los ángulos que coinciden son congruentes. Observando las marcas:
• $\angle A\cong\angle X$ (por la forma de la marca)
• $\angle B\cong\angle Z$ (por la forma de la marca)
• $\angle C\cong\angle Y$ (por la forma de la marca)

Step2: Identificar lados congruentes

• En triángulos congruentes, los lados que coinciden son congruentes. Observando las marcas:
• $\overline{AB}\cong\overline{XZ}$ (por la forma de la marca)
• $\overline{AC}\cong\overline{XY}$ (por la forma de la marca)
• $\overline{BC}\cong\overline{YZ}$ (por la forma de la marca)

Step3: Completar la congruencia de triángulos

• Al ordenar los vértices correspondientes: $\triangle BAC\cong\triangle ZXY$

Answer:

(a) $\angle A\cong\angle X$, $\angle B\cong\angle Z$, $\angle C\cong\angle Y$
(b) $\overline{AB}\cong\overline{XZ}$, $\overline{AC}\cong\overline{XY}$, $\overline{BC}\cong\overline{YZ}$
(c) $\triangle BAC\cong\triangle ZXY$