Question

in the triangle below, suppose that m∠e=(x+9)°, m∠f=(6x+3)°, and m∠g=(5x)°. find the degree measure of each angle in the triangle. m∠e = \\(\square\\)° m∠f = \\(\square\\)° m∠g = \\(\square\\)°

Explanation:

Step1: Usar la suma de ángulos en triángulo

La suma de los ángulos internos de un triángulo es \( 180^\circ \). Entonces, \( (x + 9) + (6x + 3) + 5x = 180 \).

Step2: Simplificar la ecuación

Combinar términos: \( x + 6x + 5x + 9 + 3 = 180 \) → \( 12x + 12 = 180 \).

Step3: Resolver para \( x \)

Restar 12 de ambos lados: \( 12x = 168 \). Dividir por 12: \( x = 14 \).

Step4: Calcular \( m\angle E \)

Sustituir \( x = 14 \) en \( (x + 9) \): \( 14 + 9 = 23 \).

Step5: Calcular \( m\angle F \)

Sustituir \( x = 14 \) en \( (6x + 3) \): \( 6(14) + 3 = 84 + 3 = 87 \).

Step6: Calcular \( m\angle G \)

Sustituir \( x = 14 \) en \( 5x \): \( 5(14) = 70 \).

Answer:

\( m\angle E = 23^\circ \)
\( m\angle F = 87^\circ \)
\( m\angle G = 70^\circ \)