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Question
triángulouniversidad estatal de san luis se forma uniendo los puntos medios del lado del triángulo. pqr las medidas de los ángulos interiores del triángulo pqr se muestran. encuentra la medida de ∠qts. figuras no necesariamente dibujadas a escala. respuesta intento 1 de 2 m∠qts =
Explicación:
Paso 1: Identificar triángulos relacionados
En el triángulo \(PQR\), se unen puntos medios. El triángulo \(RTS\) y \(PQR\) son relacionados por la semejanza.
Paso 2: Usar propiedades de ángulos
En el triángulo \(PQR\), sabemos que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es \(180^{\circ}\). En el triángulo \(RTS\), el ángulo \(R = 41^{\circ}\) y el ángulo \(TQS=90^{\circ}\) (por construcción).
Usando la suma de ángulos en un triángulo \(RTS\): \(m\angle R + m\angle T + m\angle S=180^{\circ}\). Además, el triángulo \(RTS\) y \(PQR\) tienen relaciones de semejanza. Pero también podemos notar que el ángulo \(QTS\) y el ángulo \(R\) son correspondientes en triángulos relacionados.
Como el triángulo \(RTS\) y el triángulo \(PQR\) están relacionados y considerando las propiedades de los triángulos formados por puntos medios, el ángulo \(m\angle QTS = 41^{\circ}\).
Respuesta:
\(41\)
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Explicación:
Paso 1: Identificar triángulos relacionados
En el triángulo \(PQR\), se unen puntos medios. El triángulo \(RTS\) y \(PQR\) son relacionados por la semejanza.
Paso 2: Usar propiedades de ángulos
En el triángulo \(PQR\), sabemos que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es \(180^{\circ}\). En el triángulo \(RTS\), el ángulo \(R = 41^{\circ}\) y el ángulo \(TQS=90^{\circ}\) (por construcción).
Usando la suma de ángulos en un triángulo \(RTS\): \(m\angle R + m\angle T + m\angle S=180^{\circ}\). Además, el triángulo \(RTS\) y \(PQR\) tienen relaciones de semejanza. Pero también podemos notar que el ángulo \(QTS\) y el ángulo \(R\) son correspondientes en triángulos relacionados.
Como el triángulo \(RTS\) y el triángulo \(PQR\) están relacionados y considerando las propiedades de los triángulos formados por puntos medios, el ángulo \(m\angle QTS = 41^{\circ}\).
Respuesta:
\(41\)