Question

solve for x, y, and z in the figure below. 47° 58° x° y° 81° z° a. x = 34, y = 99, z = 41 b. x = 41, y = 92, z = 41 c. x = 72, y = 61, z = 41 d. x = 63, y = 70, z = 41

Explanation:

Step1: Encontrar \(x\)

En un triángulo, la suma de los ángulos internos es \(180^{\circ}\).
Para el primer triángulo: \(x + 47+58 = 180\)
\(x=180-(47 + 58)\)
\(x=180 - 105\)
\(x = 75\) (esto no es correcto, volviendo, hay un error en la interpretación, la figura es un triángulo dividido en dos, pero usando la propiedad de la suma de ángulos en un triángulo y la recta \(y+81 = 180\) (ángulos adyacentes suplementarios), \(y=180 - 81=99\). Luego, en el primer triángulo: \(x+47 + y=180\), \(x=180-(47 + 99)=34\). En el segundo triángulo: \(z+58+81=180\), \(z=180-(58 + 81)=41\))

Step2: Verificar la opción

Comprobando la opción A: \(x = 34\), \(y=99\), \(z = 41\)

Answer:

A. \(x = 34,y = 99,z = 41\)