Question

solve ((x - 2)^2 - 12 = 0), where (x) is a real number. round your answer to the nearest hundredth. if there is more than one solution, separate them with commas. if there is no solution, click on
o solution\. (x = square)

Explanation:

Step1: Isolar el término cuadrado

Primero, movemos el -12 al otro lado de la ecuación:
$(x - 2)^2 = 12$

Step2: Tomar la raíz cuadrada de ambos lados

Tomamos la raíz cuadrada de ambos lados, recordando que $\sqrt{a^2} = \pm a$:
$x - 2 = \pm \sqrt{12}$

Step3: Simplificar $\sqrt{12}$

Simplificamos $\sqrt{12}$ como $2\sqrt{3} \approx 3.464$ (redondeado).

Step4: Resolver para \( x \)

Sumamos 2 a ambos lados para aislar \( x \):

• Para la raíz positiva: $x = 2 + \sqrt{12} \approx 2 + 3.464 = 5.464 \approx 5.46$ (redondeado a centésimas)
• Para la raíz negativa: $x = 2 - \sqrt{12} \approx 2 - 3.464 = -1.464 \approx -1.46$ (redondeado a centésimas)

Answer:

5.46, -1.46