Question

skylar leans a 24 - foot ladder against a wall so that it forms an angle of 60° with the ground. whats the horizontal distance between the base of the ladder and the bottom of the wall? round your answer to the nearest hundredth of a foot if necessary.

Explanation:

Step1: Utilizar la función trigonométrica coseno

En un triángulo rectángulo, $\cos(\theta)=\frac{\text{cateto adyacente}}{\text{hipotenusa}}$. Aquí, $\theta = 60^{\circ}$, la hipotenusa es la longitud de la escalera ($24$ pies) y el cateto adyacente es $x$ (la distancia horizontal que se busca). Entonces, $\cos(60^{\circ})=\frac{x}{24}$.

Step2: Resolver para $x$

Sabemos que $\cos(60^{\circ})=\frac{1}{2}$. Sustituyendo en la ecuación $\frac{1}{2}=\frac{x}{24}$. Multiplicando ambos lados por $24$: $x = 24\times\frac{1}{2}$.

Answer:

$12.00$ pies