Question

b) si le diamètre du trou dans la planche est de 12,0 cm, que celui de la zone de clarté est de 21,0 cm et que lécran se trouve à 28,0 cm de la source lumineuse, quelle distance sépare la source lumineuse de la planche trouée? indice : tracez les diamètres verticaux du trou et du cercle de clarté et repérez deux triangles semblables (cas angle - angle).

Explanation:

Step1: Identifier les triangles semblables

Soit $x$ la distance entre la source lumineuse et la planche trouée. On a deux triangles semblables formés par les diamètres du trou et de la zone de clarté et les distances correspondantes.

Step2: Écrire la proportion

D'après la propriété des triangles semblables, on a la proportion $\frac{12}{21}=\frac{x}{x + 28}$.

Step3: Résoudre l'équation

$12(x + 28)=21x$.
$12x+336 = 21x$.
$336=21x - 12x$.
$9x = 336$.
$x=\frac{336}{9}=\frac{112}{3}\approx37.33$ cm.

Answer:

$\frac{112}{3}\text{ cm}\approx37.33\text{ cm}$