Question

shaniqua brings home $225 per week working 25 hours. she is able to save $25 of her earnings each week. shaniqua wants to have $600 saved at the end of 15 weeks. she is allowed to work up to 30 hours per week if she wants. she can save all the money earned working extra hours. which of the following statements is true?
a. shaniqua will meet her goal working 25 hours per week.
b. shaniqua must work 27 hours per week to meet her goal.
c. shaniqua must work 30 hours per week to meet her goal.
d. shaniqua will not be able to reach her goal.
please select the best answer from the choices provided

Explanation:

Step1: Calculer l'épargne en travaillant 25 heures/semaine

Shaniqua gagne $225 en travaillant 25 heures par semaine et épargne $25 par semaine. En 15 semaines, son épargne serait $25 × 15 = $375. Or, elle veut épargner $600, donc $375 < $600. Ainsi, l'option a est fausse.

Step2: Calculer le taux horaire

Le taux horaire est $225 ÷ 25 = $9 par heure.

Step3: Calculer l'épargne nécessaire en plus

Elle a besoin d'épargner $600 - $375 = $225 de plus en 15 semaines. Donc, par semaine, elle a besoin d'épargner $225 ÷ 15 = $15 de plus par semaine.

Step4: Calculer le nombre d'heures supplémentaires nécessaires

Puisque le taux horaire est $9 par heure, le nombre d'heures supplémentaires par semaine nécessaires est $15 ÷ $9 = $\frac{5}{3}$ ≈ 1.67 heures par semaine. Donc, le nombre total d'heures par semaine est 25 + 1.67 ≈ 26.67 heures, soit environ 27 heures par semaine.

Step5: Vérifier l'option b

Si elle travaille 27 heures par semaine, son salaire par semaine est 27 × $9 = $243. Son épargne initiale est $25 par semaine (de ses 25 heures habituelles) et elle épargne tout l'argent des heures supplémentaires. Les heures supplémentaires sont 27 - 25 = 2 heures, donc l'épargne des heures supplémentaires est 2 × $9 = $18. Ainsi, son épargne par semaine est $25 + $18 = $43. En 15 semaines, son épargne est $43 × 15 = $645, qui est supérieur à $600. Donc, elle peut atteindre son objectif en travaillant 27 heures par semaine.

Step6: Vérifier l'option c

L'option c dit qu'elle doit travailler 30 heures par semaine, mais nous avons vu qu'elle peut atteindre son objectif en travaillant 27 heures, donc l'option c est fausse.

Step7: Vérifier l'option d

Puisque nous avons montré qu'elle peut atteindre son objectif en travaillant 27 heures par semaine, l'option d est fausse.

Answer:

b. Shaniqua must work 27 hours per week to meet her goal.