Question

select all possible points q below that would make ab || pq
(4,6)
(2,5)
(0,3)
(15,5)
(-3,3)
(5,-4)
(-7,-4)
(-2,7)
01 14 14

Explanation:

Step1: Encontrar la ecuación de la recta \(PQ\)

Supongamos que los puntos \(P(x_1,y_1)\) y \(Q(x_2,y_2)\) están en la recta. Tomando \(P(0, - 1)\) y \(Q(4,2)\) (por ejemplo, identificando puntos en la gráfica). La pendiente \(m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}=\frac{2-( - 1)}{4 - 0}=\frac{3}{4}\).
Usando la ecuación de la recta \(y=mx + b\), con \(x = 0,y=-1\), obtenemos \(b=-1\). Entonces la ecuación es \(y=\frac{3}{4}x-1\).

Step2: Verificar cada punto

• Para \((2,5)\): \(y=\frac{3}{4}(2)-1=\frac{3}{2}-1=\frac{1}{2}

eq5\)

• Para \((0,8)\): \(y=\frac{3}{4}(0)-1=-1

eq8\)

• Para \((15,9)\): \(y=\frac{3}{4}(15)-1=\frac{45}{4}-1=\frac{41}{4} = 10.25

eq9\)

• Para \(( - 3,3)\): \(y=\frac{3}{4}( - 3)-1=-\frac{9}{4}-1=-\frac{13}{4}=-3.25

eq3\)

• Para \((5,4)\): \(y=\frac{3}{4}(5)-1=\frac{15}{4}-1=\frac{11}{4} = 2.75

eq4\)

• Para \((17,11)\): \(y=\frac{3}{4}(17)-1=\frac{51}{4}-1=\frac{47}{4}=11.75

eq11\)

• Para \(( - 2,2)\): \(y=\frac{3}{4}( - 2)-1=-\frac{3}{2}-1=-\frac{5}{2}=-2.5

eq2\)

• Para \((14,9)\): \(y=\frac{3}{4}(14)-1=\frac{42}{4}-1=\frac{42 - 4}{4}=\frac{38}{4}=9.5

eq9\)

Answer:

Ninguno de los puntos \((2,5)\), \((0,8)\), \((15,9)\), \(( - 3,3)\), \((5,4)\), \((17,11)\), \(( - 2,2)\), \((14,9)\) pertenecen a la recta \(PQ\) (suponiendo que se haya identificado correctamente la recta en la gráfica). Si hay un error en la identificación de los puntos \(P\) y \(Q\) en la gráfica, el proceso de verificación de la pertenencia a la recta (usando la ecuación \(y = mx + b\)) es el correcto.