Question

segment addition postulate (coloring activity) name
follow the instructions for each problem. figures shown are not drawn to scale.

1. if bc = 23 and cd = 22, then bd =?
2. if ae = 67 and ac = 15, then ce =?
3. eg = 72. if ef = 4x + 3 and fg = 6x + 9, then x =?
4. jl = 83. if jk = 5x - 4 and kl = 3x - 1, then x =?
5. ad = 8x - 2. if dh = 7x - 12 and ah = 18x - 35, then ad =?
6. s is the mid - point of rt. if rt = 36, then st =?
7. m is the mid - point of ln. if lm = 13, then ln =?
8. if tu = 23 and tv = 5x + 6, then x =?
9. if ab = 9x - 2 and bc = 6x + 13, then bc =?
10. if pq = 6x - 1 and pr = 15x - 29, then qr =?

match the question number with the answer below. color the picture accordingly.
orange: 26
red: 8
orange: 45
blue: 18
green: 11
red: 6
blue: 53
purple: 52
yellow: 54
green: 43

Explanation:

Step1: Problema 1

Dado que $BC = 23$ y $CD=22$, por el postulado de adición de segmentos $BD=BC + CD$. Entonces $BD=23 + 22=45$.

Step2: Problema 2

Dado que $AE = 67$ y $AC = 15$, entonces $CE=AE - AC$. Así, $CE=67 - 15 = 52$.

Step3: Problema 3

Dado que $EG = 72$, $EF = 4x+3$ y $FG = 6x + 9$. Por el postulado de adición de segmentos $EF+FG=EG$. Entonces $(4x + 3)+(6x + 9)=72$, $10x+12 = 72$, $10x=72 - 12=60$, $x = 6$.

Step4: Problema 4

Dado que $JL = 83$, $JK = 5x-4$ y $KL = 3x - 1$. Por el postulado de adición de segmentos $JK+KL=JL$. Entonces $(5x - 4)+(3x - 1)=83$, $8x-5 = 83$, $8x=83 + 5=88$, $x = 11$.

Step5: Problema 5

Dado que $AD = 8x-2$, $DH = 7x-12$ y $AH = 18x - 35$. Y $AD+DH=AH$, entonces $(8x - 2)+(7x - 12)=18x - 35$, $15x-14 = 18x - 35$, $35 - 14=18x - 15x$, $3x = 21$, $x = 7$. Y $AD=8x - 2=8\times7 - 2=54$.

Step6: Problema 6

Dado que $S$ es el punto medio de $RT$ y $RT = 36$. Entonces $ST=\frac{RT}{2}=\frac{36}{2}=18$.

Step7: Problema 7

Dado que $M$ es el punto medio de $LN$ y $LM = 13$. Entonces $LN = 2\times LM=2\times13 = 26$.

Step8: Problema 8

Dado que $TU = 23$ y $TV = 5x+6$. Y $TV - TU=UV$, pero si consideramos que $TU$ es parte de $TV$, entonces $5x+6=23$, $5x=23 - 6 = 17$, $x=\frac{17}{5}=3.4$ (parece haber un error en la manera de plantearse, pero siguiendo el enfoque de segmentos, si $TU$ está en $TV$ entonces $5x+6>23$). Si asumimos que $TV - TU = 0$ (no es correcto en un sentido geométrico real, pero siguiendo la lógica de ecuaciones) $5x+6=23$, $5x=17$, $x = 3.4$. Pero si se supone que $TU$ y $TV$ están relacionados de otra manera y se debe despejar $x$ de $5x+6=23$, entonces $x = \frac{17}{5}=3.4$.

Step9: Problema 9

Dado que $AB = 9x-2$ y $BC = 6x + 13$. Y $AB=BC$ (suponiendo una igualdad no explicitada en el enunciado pero siguiendo los pasos del papel), entonces $9x-2=6x + 13$, $9x-6x=13 + 2$, $3x=15$, $x = 5$. Y $BC=6x + 13=6\times5+13=43$.

Step10: Problema 10

Dado que $PQ = 6x-1$ y $PR = 15x - 29$. Por el postulado de adición de segmentos $PQ+QR=PR$, entonces $QR=PR - PQ=(15x - 29)-(6x - 1)=15x - 29-6x + 1=9x-28$. Si se desea un valor numérico de $QR$ se necesitaría conocer $x$.

Answer:

1. 45
2. 52
3. 6
4. 11
5. 54
6. 18
7. 26
8. 3.4
9. 43
10. $9x-28$