Question

quiz: combining rational expressions (partially visible). simplify the complex fraction \\(\frac{\frac{3x^2}{2}}{\frac{6}{y}}\\). options: \\(\frac{2y^2}{4x}\\), \\(\frac{x^2y}{4}\\), \\(\frac{4y^2}{2x}\\), \\(\frac{12}{x^2y}\\)

Explanation:

Step1: Simplificar la división de fracciones

Para dividir fracciones, se multiplica la primera fracción por el recíproco de la segunda. La expresión dada es $\frac{\frac{3x^2}{2}}{\frac{6}{y}}$. El recíproco de $\frac{6}{y}$ es $\frac{y}{6}$. Entonces, la operación se convierte en $\frac{3x^2}{2} \times \frac{y}{6}$.

Step2: Multiplicar los numeradores y denominadores

Multiplicamos los numeradores: $3x^2 \times y = 3x^2y$. Multiplicamos los denominadores: $2 \times 6 = 12$. Entonces, tenemos $\frac{3x^2y}{12}$.

Step3: Simplificar la fracción

Simplificamos $\frac{3x^2y}{12}$ dividiendo el numerador y el denominador por 3. $\frac{3x^2y \div 3}{12 \div 3} = \frac{x^2y}{4}$.

Answer:

$\frac{x^2y}{4}$ (que corresponde a la opción con $\frac{x^2y}{4}$)