Question

question
solve the quadratic by factoring.
3x² + 5x + 4 = 9x + 8
answer
attempt 1 out of 2
+ additional solution - no solution
x =
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Explanation:

Step1: Simplificar la ecuación

Restamos \(9x\) y \(8\) de ambos lados:
\(3x^2 + 5x + 4 - 9x - 8 = 0\)
Simplificando términos:
\(3x^2 - 4x - 4 = 0\)

Step2: Factorizar el trinomio

Buscamos dos números que multipliquen a \(3 \times (-4) = -12\) y sumen a \(-4\). Estos números son \(-6\) y \(2\). Reescribimos el término medio:
\(3x^2 - 6x + 2x - 4 = 0\)
Factorizamos por agrupación:
\(3x(x - 2) + 2(x - 2) = 0\)
Factorizamos el binomio común:
\((3x + 2)(x - 2) = 0\)

Step3: Resolver para \(x\)

Usamos la propiedad del producto cero:
\(3x + 2 = 0\) o \(x - 2 = 0\)
Para \(3x + 2 = 0\): \(3x = -2 \implies x = -\frac{2}{3}\)
Para \(x - 2 = 0\): \(x = 2\)

Answer:

\(x = 2\) o \(x = -\frac{2}{3}\) (se pueden presentar ambos valores, dependiendo de la solicitud; si se necesita uno, ambos son válidos)