Question

question 7 (2 points)
solve for the value of m and n using the given value of a.
a = 33°; m = ____°; n = ____°
blank 1:
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Explanation:

Step1: Usar el Teorema de los Triángulos Congruentes (SAS)

Como los lados marcados son iguales, el ángulo \(a = 33^{\circ}\) es común y el lado inferior es común (o congruente por reflexividad), los triángulos son congruentes por el criterio SAS (lado - ángulo - lado). Luego, \(n=a = 33^{\circ}\) (ángulos opuestos a lados congruentes en triángulos congruentes).

Step2: Calcular \(m\)

Sabemos que la suma de ángulos en un triángulo es \(180^{\circ}\). En el triángulo donde está \(m\), si consideramos que los triángulos son congruentes y usando la propiedad de ángulos verticales y la suma de ángulos en un triángulo. Pero también, como \(m\) y \(2n\) forman un ángulo lineal (suplementario) o usando la propiedad de ángulos en el triángulo. Pero más sencillo: \(m=180 - 2n\). Sustituyendo \(n = 33^{\circ}\), \(m=180-2\times33\).

$$m=180 - 66=114^{\circ}$$

Answer:

Blank 1: \(114\)
Blank 2: \(33\)