Question

question 1 (multiple choice worth 1 (03.02 mc) which of the following statements is true only if triangles efi and gfh are similar? 2fi = 3fh fh hg fi = ie points e, f, and g are collinear ∠f ≅ ∠f

Explanation:

Step1: Teorema de semejanza de triángulos

Para que dos triángulos sean semejantes, deben cumplir con las condiciones de semejanza (AA, SAS, SSS). En este caso, si $\frac{FI}{FE}=\frac{FH}{FG}$, se cumple la condición SAS de semejanza.

Step2: Análisis de las opciones

• $\angle F\cong\angle F$ es un ángulo común, pero no es suficiente para asegurar la semejanza.
• Que los puntos E, F y G sean colineales no es necesario para la semejanza.
• $2\overline{FI} = 3\overline{FH}$ no es una condición de semejanza.
• $\frac{\overline{FH}}{\overline{FG}}=\frac{\overline{FI}}{\overline{FE}}$ es la condición SAS de semejanza.

Answer:

$\frac{\overline{FH}}{\overline{FG}}=\frac{\overline{FI}}{\overline{FE}}$