Question

question
the grid you see below is in the shape of a rectangle. what is the area, in square units, of the shaded part?

answer attempt 3 out of 3
a = units² submit answer

Explanation:

Step1: Contar filas y columnas

La grilla es un rectángulo con 8 filas y 4 columnas, pero la parte sombreada es un triángulo. Primero, identificamos la base y la altura del triángulo. La base del triángulo es 4 unidades (número de columnas) y la altura es 8 unidades (número de filas)? No, espero, en la grilla, el triángulo tiene base 4 y altura 8? Wait, no, mirando la grilla, la forma sombreada es un triángulo rectángulo. La base del triángulo es el número de columnas, que es 4, y la altura es el número de filas, que es 8? Wait, no, en la imagen, la grilla es de 8 filas (verticalmente) y 4 columnas (horizontalmente). El triángulo sombreado tiene base 4 y altura 8? Wait, no, la fórmula del área de un triángulo es $\frac{1}{2} \times base \times altura$. Wait, quizás la base es 4 y la altura es 8? Wait, no, veamos: la grilla total tiene 8 filas y 4 columnas, así que el área total del rectángulo es $8 \times 4 = 32$ unidades cuadradas. El triángulo sombreado: la base es 4 (número de columnas) y la altura es 8 (número de filas)? Wait, no, en la imagen, el triángulo va de la esquina inferior izquierda a la esquina superior derecha de la grilla? Wait, no, la grilla es vertical, 8 filas (de arriba abajo) y 4 columnas (de izquierda a derecha). El triángulo sombreado: la base es 4 (columnas) y la altura es 8 (filas)? Entonces el área del triángulo es $\frac{1}{2} \times 4 \times 8 = 16$? Wait, pero eso no parece. Wait, quizás me equivoqué. Wait, la grilla: cada cuadrado es 1 unidad. La grilla tiene 8 filas (vertical) y 4 columnas (horizontal). El triángulo sombreado: la base es 4 (columnas) y la altura es 8 (filas)? Entonces área del triángulo es $\frac{1}{2} \times 4 \times 8 = 16$. Wait, pero vamos a contar los cuadrados. Otra forma: contar los cuadrados sombreados. Veamos, la grilla es 8 filas y 4 columnas, total 32 cuadrados. El triángulo sombreado: la mitad del rectángulo? Wait, el rectángulo es 8x4, área 32. El triángulo es la mitad? No, wait, la diagonal de un rectángulo divide al rectángulo en dos triángulos congruentes, cada uno con área la mitad del rectángulo. Wait, pero en la imagen, la sombra es un triángulo que va de la esquina inferior izquierda a la esquina superior derecha? Wait, no, la imagen muestra una grilla donde la parte sombreada es un triángulo que empieza en la esquina inferior izquierda y sube hasta la esquina superior derecha de la grilla. Entonces, el área del triángulo es la mitad del área del rectángulo. El área del rectángulo es $8 \times 4 = 32$, así que el área del triángulo es $\frac{32}{2} = 16$? Wait, pero quizás la grilla es de 8 filas y 4 columnas, así que 84=32. El triángulo es la mitad, así que 16. Wait, pero vamos a ver: si la grilla es de 8 filas (vertical) y 4 columnas (horizontal), entonces el rectángulo tiene 84=32 unidades cuadradas. El triángulo sombreado es un triángulo rectángulo con base 4 y altura 8, así que área es $\frac{1}{2} \times 4 \times 8 = 16$. Entonces el área sombreada es 16.

Step2: Aplicar fórmula del área del triángulo

La fórmula del área de un triángulo es $A = \frac{1}{2} \times base \times altura$. Aquí, la base es el número de columnas (4) y la altura es el número de filas (8). Entonces:
$A = \frac{1}{2} \times 4 \times 8$
$A = \frac{1}{2} \times 32$
$A = 16$

Answer:

16