Question

question
find the coordinates of the vertex of the following parabola algebraically. write your answer as
an (x,y) point.

y = x² + 8x + 19

Explanation:

Step1: Usar fórmula para x del vértice

Para una parábola en la forma \( y = ax^2 + bx + c \), la coordenada \( x \) del vértice se calcula con \( x = -\frac{b}{2a} \). Aquí, \( a = 1 \), \( b = 8 \), así que \( x = -\frac{8}{2(1)} = -4 \).

Step2: Calcular y sustituyendo x

Sustituir \( x = -4 \) en la ecuación \( y = x^2 + 8x + 19 \): \( y = (-4)^2 + 8(-4) + 19 = 16 - 32 + 19 = 3 \).

Answer:

\((-4, 3)\)