Question

1. quadrilateral abcd is shown on the coordinate grid below.

apply the following sequence of transformations below to abcd

• ( (x,y)\to(-y,-x) ) to get ( abcd ) and
• ( (x,y)\to(x - 2,y + 4) ) to get ( abcd )

what are the coordinates for ( d )?

Explanation:

Step1: Encontrar las coordenadas de \( D' \)

Las coordenadas de \( D \) son \( (1,4) \). Aplicamos la transformación \( (x,y)\to(-y, -x) \).
Para \( x = 1 \) y \( y = 4 \), \( -y=-4 \) y \( -x = -1 \). Entonces \( D'=(-4,-1) \).

Step2: Encontrar las coordenadas de \( D'' \)

Aplicamos la transformación \( (x,y)\to(x - 2,y + 4) \) a \( D'(-4,-1) \).
Para \( x=-4 \) y \( y = -1 \), \( x-2=-4-2=-6 \) y \( y + 4=-1 + 4=3 \).

Answer:

\( (-6,3) \)