Question

quadrilateral (abcd) is a parallelogram. given that (mangle a = 137^{circ}), find (mangle b), (mangle c), and (mangle d). enter your answers in degrees by entering deg after any value that is in degrees. (mangle b)

Explanation:

Step1: Propiedades de los paralelogramos

En un paralelogramo, los ángulos adyacentes son suplementarios ($\angle A+\angle B = 180^{\circ}$) y los ángulos opuestos son iguales ($\angle A=\angle C$, $\angle B=\angle D$).

Step2: Cálculo de $\angle B$

Dado que $\angle A = 137^{\circ}$ y $\angle A+\angle B=180^{\circ}$, entonces $\angle B=180^{\circ}-\angle A$.
$$\angle B = 180^{\circ}- 137^{\circ}=43^{\circ}$$

Step3: Cálculo de $\angle C$ y $\angle D$

Como $\angle A=\angle C$, entonces $\angle C = 137^{\circ}$.
Como $\angle B=\angle D$, entonces $\angle D = 43^{\circ}$.

Answer:

$m\angle B = 43$ deg, $m\angle C = 137$ deg, $m\angle D = 43$ deg