Question

quadratic word problems question the length of a rectangle is the sum of the width and 1. the area of the rectangle is 30 square units. what is the width, in units, of the rectangle? answer attempt 1 out of 2

Explanation:

Step1: Definir variables

Sea \( w \) el ancho del rectángulo. Entonces, la longitud \( l = w + 1 \).

Step2: Escribir la ecuación de área

El área de un rectángulo es \( A=l\times w \). Sustituyendo \( l = w + 1 \) y \( A = 30 \), obtenemos \( 30=(w + 1)\times w \).

Step3: Simplificar la ecuación

\( w^{2}+w - 30=0 \).

Step4: Factorizar la ecuación

\( (w + 6)(w - 5)=0 \).

Step5: Resolver para \( w \)

\( w+6 = 0\Rightarrow w=-6 \) (descartado, ya que el ancho no puede ser negativo). \( w - 5=0\Rightarrow w = 5 \).

Answer:

\( 5 \)