Question

¿qué afirmación podría usarse en el paso 2 al demostrar? $x = 30$. declaraciones razones 1. $m\angle orp=80^{circ}$ 1. (dado) $m\angle orn=(3x + 10)^{circ}$ 2. 2. 3. 3. 4. 4. 5. 5. dado: $m\angle orp = 80^{circ}$ $m\angle orn=(3x + 10)^{circ}$ probar: $x = 30$. $\angle orp$ y son un par lineal $\angle orn$ $80 = 3x+10$. $\angle orp$ y son ángulos verticales $\angle orn$ $x = 30$

Explanation:

Step1: Identificar ángulos iguales

Dado que $\angle ORP = 80^{\circ}$ y $\angle ORN=(3x + 10)^{\circ}$, y sabiendo que $\angle ORP$ y $\angle ORN$ son ángulos adyacentes en una recta (par lineal), entonces $\angle ORP+\angle ORN = 180^{\circ}$. Pero si se asume que $\angle ORP$ y $\angle ORN$ son ángulos verticales (lo cual no está claro en la descripción inicial pero es una de las opciones), entonces $\angle ORP=\angle ORN$.

Step2: Establecer ecuación

Si $\angle ORP=\angle ORN$, entonces $80 = 3x+10$.

Step3: Resolver ecuación para $x$

Restar 10 de ambos lados: $80 - 10=3x$, es decir $70 = 3x$. Luego $x=\frac{70}{3}
eq30$. Pero si consideramos que el problema pide una afirmación para el paso 2 de una demostración, la afirmación correcta es $80 = 3x + 10$ ya que se establece la igualdad entre las medidas de los ángulos dados.

Answer:

$80 = 3x + 10$