Question

if qr = qt = 13, rs = 9v, and st = v + 16, what is rs?

Explanation:

Step1: Aplicar el Teorema de la Bisectriz Perpendicular

Si \( QR = QT = 13 \) y \( SQ \) es perpendicular a \( RT \), entonces \( RS = ST \) (Teorema de la Bisectriz Perpendicular).

Step2: Igualar \( RS \) y \( ST \)

Dado que \( RS = 9v \) y \( ST = v + 16 \), se tiene la ecuación \( 9v = v + 16 \).
Restar \( v \) de ambos lados: \( 9v - v=v + 16 - v \), lo que da \( 8v = 16 \).
Dividir ambos lados por \( 8 \): \( v=\frac{16}{8}=2 \).

Step3: Calcular \( RS \)

Sustituir \( v = 2 \) en \( RS = 9v \). Entonces \( RS = 9\times2 = 18 \).

Answer:

\( 18 \)