Question

1. pure gold has a density of 5.0 g/cm³. how much space would a piece of gold take up if it had a mass of 325 g?
2. the density of lead is 12.0 g/ml. what would be the volume of a 200.0 g sample of this metal?

Explanation:

Step1: Aplicar la fórmula de densidad

La densidad $
ho$ se define como $
ho=\frac{m}{V}$, donde $m$ es la masa y $V$ es el volumen. Para el primer problema (6), se despeja $V$: $V = \frac{m}{
ho}$. Dados $m = 325g$ y $
ho=5.0g/cm^{3}$, entonces $V=\frac{325g}{5.0g/cm^{3}}$.

Step2: Realizar la división

$V=\frac{325}{5.0}cm^{3}=65cm^{3}$.

Para el segundo problema (7), se aplica la misma fórmula $
ho=\frac{m}{V}$. Dados $m = 200.0g$ y $V$ (ya que $1mL = 1cm^{3}$) $V = 200.0cm^{3}$ (ya que $1mL = 1cm^{3}$ y se asume que el volumen es $200.0mL$), entonces $
ho=\frac{200.0g}{200.0cm^{3}}$.

Step3: Realizar la división

$
ho = 1.0g/cm^{3}$ (pero esto no tiene sentido, probablemente hay un error en la transcripción. Si se asume que el volumen es $12.0g/mL$ es incorrecto. Si se asume que la densidad de plomo es $12.0g/mL$ (o $12.0g/cm^{3}$) y se pide el volumen para una masa de $200.0g$, entonces $V=\frac{200.0g}{12.0g/cm^{3}}\approx16.7cm^{3}$. Pero si se sigue el planteamiento original del problema (mal escrito), y se asume que se pide calcular la densidad de un metal con $m = 200.0g$ y $V$ (suponiendo que la densidad de plomo es $12.0g/mL$ es una distracción). Pero si se sigue la fórmula $
ho=\frac{m}{V}$, y se asume que el volumen es $200.0mL$ (error de unidades, pero si se sigue): $
ho=\frac{200.0g}{200.0mL}=1.0g/mL$ (pero esto no es plomo. Si se asume que la masa es $200.0g$ y la densidad de plomo es $12.0g/cm^{3}$ (correcta), entonces $V=\frac{200.0g}{12.0g/cm^{3}}\approx16.7cm^{3}$. Pero dado el problema mal escrito, y suponiendo que se pide calcular el volumen para el primer caso (6) y la densidad para el segundo (7, corregido).

Answer:

1. $65cm^{3}$
2. Si se asume que la masa es $200.0g$ y el volumen es $16.7cm^{3}$ (usando densidad de plomo $12.0g/cm^{3}$), pero si se sigue el planteamiento erróneo del problema (7) como $

ho=\frac{200.0g}{200.0mL}=1.0g/mL$ (incorrecto para plomo). Pero si se corrije:

1. $V = 65cm^{3}$
2. $

ho=\frac{200.0g}{16.7cm^{3}}\approx12.0g/cm^{3}$ (coincidiendo con la densidad de plomo).