Question

puntos w, x e y son colineales y x se encuentra entre w e y. wy = 15x - 7, wx = 2x + 8 y xy = 3x + 5

Explanation:

Step1: Aplicar la propiedad de puntos colineales

Como \(W\), \(X\) y \(Y\) son colineales y \(X\) está entre \(W\) y \(Y\), entonces \(WY = WX+XY\).
Sustituir las expresiones: \(15x - 7=(2x + 8)+(3x + 5)\).

Step2: Simplificar la ecuación

Sumar términos en el lado derecho: \(15x-7 = 2x+8 + 3x+5\Rightarrow15x-7=5x + 13\).
Restar \(5x\) de ambos lados: \(15x-5x-7=5x-5x + 13\Rightarrow10x-7 = 13\).
Sumar \(7\) a ambos lados: \(10x-7 + 7=13 + 7\Rightarrow10x=20\).
Dividir por \(10\): \(x=\frac{20}{10}=2\).

Step3: Calcular \(WX\), \(XY\) y \(WY\)

Calcular \(WX\): \(WX = 2x+8\), sustituyendo \(x = 2\), \(WX=2\times2 + 8=4 + 8=12\).
Calcular \(XY\): \(XY=3x + 5\), sustituyendo \(x = 2\), \(XY=3\times2+5=6 + 5=11\).
Calcular \(WY\): \(WY=15x-7\), sustituyendo \(x = 2\), \(WY=15\times2-7=30 - 7=23\). Y comprobar \(WY=WX + XY\), \(23=12 + 11\) (verdadero).

Answer:

\(x = 2\), \(WX = 12\), \(XY=11\), \(WY = 23\)