Question

prove ( mangle3 = 40 ) given ( mangle2 = 50 ) and ( angle1 ) and ( angle2 ) are complementary
-50 desde ambos lados, ( mangle1 = 40 )
-90 desde ambos lados ( mangle1=-40 )
-40 desde el lado derecho, ( mangle1 = 0 )
-40 desde el lado izquierdo, ( mangle1 = 80 )

Explanation:

Step1: Definición de ángulos complementarios

Si dos ángulos son complementarios, la suma de sus medidas es \(90^{\circ}\). Entonces, \(m\angle1 + m\angle2=90^{\circ}\). Dado que \(m\angle2 = 50^{\circ}\), la ecuación es \(m\angle1+50 = 90\).

Step2: Aplicar la propiedad de sustracción

Restar \(50\) de ambos lados de la ecuación \(m\angle1+50 = 90\).

$$
LATEXBLOCK0
$$

Step3: Ángulos opuestos por el vértice

\(\angle1\) y \(\angle3\) son ángulos opuestos por el vértice. Ángulos opuestos por el vértice son congruentes, es decir \(m\angle1=m\angle3\).

Answer:

-50 desde ambos lados, \(m\angle1 = 40\)