Question

pregunta
¿cuántos lados tiene un polígono regular si cada ángulo interior mide?172°?
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lados
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ángulos interiores de polígonos (nivel 2)

Explanation:

Step1: Fórmula del ángulo interior

El ángulo interior de un polígono regular se calcula con la fórmula $\alpha=\frac{(n - 2)\times180^{\circ}}{n}$, donde $n$ es el número de lados.

Step2: Sustituir el valor del ángulo interior

Dado que $\alpha = 172^{\circ}$, entonces $172^{\circ}=\frac{(n - 2)\times180^{\circ}}{n}$.

Step3: Resolver la ecuación

Multiplicar ambos lados por $n$: $172n=(n - 2)\times180$.
Desarrollar: $172n = 180n-360$.
Reordenar: $180n-172n = 360$.
Simplificar: $8n = 360$.
Dividir por $8$: $n=\frac{360}{8}=45$.

Answer:

45