Question

pregunta ¿cuál de los siguientes conjuntos de números no podría representar los tres lados de un triángulo? respuesta { 15 , 20 , 36 } { 13 , 26 , 37 } { 6 , 19 , 22 } { 4 , 8 , 9 }

Explanation:

Step1: Aplicar desigualdad triangular

Para que tres números $a$, $b$ y $c$ representen los lados de un triángulo, deben cumplir las siguientes desigualdades: $a + b>c$, $a + c>b$ y $b + c>a$.

Step2: Analizar el conjunto $\{4,8,9\}$

$4 + 8=12>9$, $4+9 = 13>8$ y $8 + 9=17>4$, puede representar lados de un triángulo.

Step3: Analizar el conjunto $\{6,19,22\}$

$6+19 = 25>22$, $6 + 22=28>19$ y $19+22 = 41>6$, puede representar lados de un triángulo.

Step4: Analizar el conjunto $\{15,20,36\}$

$15+20=35<36$, no cumple la desigualdad triangular, no puede representar lados de un triángulo.

Step5: Analizar el conjunto $\{13,26,37\}$

$13+26 = 39>37$, $13+37=50>26$ y $26 + 37=63>13$, puede representar lados de un triángulo.

Answer:

$\{15,20,36\}$