Question

practiced! use the trapezoid above for questions 1 - 4. 1. if ab = 14 and dc = 26, find ef. 2. if ab = 7 and dc = 31, find ef. 3. if ef = 22 and dc = 38, find ab. 4. if ab = 41 and ef = 47, find dc.

Explanation:

1. Explicación paso - a - paso para la pregunta 1:

• Paso 1: Recordar la fórmula para la mediana de un trapecio
• La mediana \(EF\) de un trapecio con bases \(AB\) y \(DC\) se calcula como \(EF=\frac{AB + DC}{2}\).
• Dado que \(AB = 14\) y \(DC=26\), sustituimos en la fórmula: \(EF=\frac{14 + 26}{2}\).
• Paso 2: Realizar los cálculos
• Primero sumamos los valores dentro del paréntesis: \(14+26 = 40\).
• Luego dividimos por 2: \(EF=\frac{40}{2}=20\).
• Respuesta: \(EF = 20\)

1. Explicación paso - a - paso para la pregunta 2:

• Paso 1: Aplicar la fórmula de la mediana del trapecio
• Usando \(EF=\frac{AB + DC}{2}\), donde \(AB = 7\) y \(DC = 31\).
• Sustituimos los valores: \(EF=\frac{7+31}{2}\).
• Paso 2: Calcular el resultado
• Sumamos los valores en el numerador: \(7 + 31=38\).
• Luego dividimos por 2: \(EF=\frac{38}{2}=19\).
• Respuesta: \(EF = 19\)

1. Explicación paso - a - paso para la pregunta 3:

• Paso 1: Re - organizar la fórmula de la mediana del trapecio
• Partiendo de \(EF=\frac{AB + DC}{2}\), despejamos \(AB\). Multiplicamos ambos lados por 2: \(2EF=AB + DC\).
• Luego despejamos \(AB\): \(AB = 2EF-DC\).
• Dado que \(EF = 22\) y \(DC = 38\), sustituimos: \(AB=2\times22 - 38\).
• Paso 2: Realizar los cálculos
• Primero multiplicamos: \(2\times22 = 44\).
• Luego restamos: \(AB=44 - 38=6\).
• Respuesta: \(AB = 6\)

1. Explicación paso - a - paso para la pregunta 4:

• Paso 1: Re - organizar la fórmula de la mediana del trapecio
• A partir de \(EF=\frac{AB + DC}{2}\), despejamos \(DC\). Multiplicamos ambos lados por 2: \(2EF=AB + DC\).
• Luego despejamos \(DC\): \(DC=2EF - AB\).
• Dado que \(AB = 41\) y \(EF = 47\), sustituimos: \(DC=2\times47-41\).
• Paso 2: Realizar los cálculos
• Primero multiplicamos: \(2\times47 = 94\).
• Luego restamos: \(DC=94 - 41 = 53\).
• Respuesta: \(DC = 53\)

Answer:

1. Explicación paso - a - paso para la pregunta 1:

• Paso 1: Recordar la fórmula para la mediana de un trapecio
• La mediana \(EF\) de un trapecio con bases \(AB\) y \(DC\) se calcula como \(EF=\frac{AB + DC}{2}\).
• Dado que \(AB = 14\) y \(DC=26\), sustituimos en la fórmula: \(EF=\frac{14 + 26}{2}\).
• Paso 2: Realizar los cálculos
• Primero sumamos los valores dentro del paréntesis: \(14+26 = 40\).
• Luego dividimos por 2: \(EF=\frac{40}{2}=20\).
• Respuesta: \(EF = 20\)

1. Explicación paso - a - paso para la pregunta 2:

• Paso 1: Aplicar la fórmula de la mediana del trapecio
• Usando \(EF=\frac{AB + DC}{2}\), donde \(AB = 7\) y \(DC = 31\).
• Sustituimos los valores: \(EF=\frac{7+31}{2}\).
• Paso 2: Calcular el resultado
• Sumamos los valores en el numerador: \(7 + 31=38\).
• Luego dividimos por 2: \(EF=\frac{38}{2}=19\).
• Respuesta: \(EF = 19\)

1. Explicación paso - a - paso para la pregunta 3:

• Paso 1: Re - organizar la fórmula de la mediana del trapecio
• Partiendo de \(EF=\frac{AB + DC}{2}\), despejamos \(AB\). Multiplicamos ambos lados por 2: \(2EF=AB + DC\).
• Luego despejamos \(AB\): \(AB = 2EF-DC\).
• Dado que \(EF = 22\) y \(DC = 38\), sustituimos: \(AB=2\times22 - 38\).
• Paso 2: Realizar los cálculos
• Primero multiplicamos: \(2\times22 = 44\).
• Luego restamos: \(AB=44 - 38=6\).
• Respuesta: \(AB = 6\)

1. Explicación paso - a - paso para la pregunta 4:

• Paso 1: Re - organizar la fórmula de la mediana del trapecio
• A partir de \(EF=\frac{AB + DC}{2}\), despejamos \(DC\). Multiplicamos ambos lados por 2: \(2EF=AB + DC\).
• Luego despejamos \(DC\): \(DC=2EF - AB\).
• Dado que \(AB = 41\) y \(EF = 47\), sustituimos: \(DC=2\times47-41\).
• Paso 2: Realizar los cálculos
• Primero multiplicamos: \(2\times47 = 94\).
• Luego restamos: \(DC=94 - 41 = 53\).
• Respuesta: \(DC = 53\)