Question

practice 1
here are triangles abc and abc.
what is the measure of angle abc?
a 20°
b 40°
c 60°
d 80°

Explanation:

Step1: Comprobar la semejanza de triángulos

Observamos que \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\), \(\frac{BB'}{BC}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\) y el ángulo \(\angle B\) es común. Por el criterio de semejanza de triángulos (lado - ángulo - lado), los triángulos \(ABA'\) y \(CBB'\) son semejantes.

Step2: Determinar el ángulo \(A'BC\)

Debido a la semejanza de triángulos, el ángulo \(A'BC\) es igual al ángulo \(BAA'\). Pero también, como se puede ver en la figura, el ángulo \(A'BC\) es el mismo que el ángulo \(B\) original (por la semejanza y la congruencia de ángulos en triángulos semejantes). Observando la figura, el ángulo dado en \(B\) es de \(40^{\circ}\).

Answer:

B. \(40^{\circ}\)