Question

the perimeter of the triangle below is 87 units. find the length of side \\(\overline{qr}\\). write your answer without variables. image of triangle with vertices p, r, q; sides: pr = 3y, pq = 4y - 2, qr = y + 1 \\(qr = \boxed{}\\)

Explanation:

Step1: Definir el perímetro del triángulo

El perímetro de un triángulo es la suma de las longitudes de sus tres lados. Entonces, \( 3y + (4y - 2) + (y + 1) = 87 \).

Step2: Simplificar la ecuación

Combinar términos semejantes: \( 3y + 4y + y - 2 + 1 = 87 \) → \( 8y - 1 = 87 \).

Step3: Resolver para \( y \)

Sumar 1 a ambos lados: \( 8y = 88 \). Dividir por 8: \( y = 11 \).

Step4: Calcular la longitud de \( \overline{QR} \)

\( \overline{QR} \) tiene longitud \( y + 1 \). Sustituir \( y = 11 \): \( 11 + 1 = 12 \).

Answer:

12