Question

the parallelogram ( hijk ) is a dilation of the parallelogram ( hijk ). what is the scale factor of the dilation? simplify your answer and write it as a proper fraction, an improper fraction, or a whole number.

Explanation:

Step1: Encontrar la longitud de un lado del paralelogramo original

Tomemos el lado \(IJ\) del paralelogramo \(HIJK\). Los puntos \(I(-3,-8)\) y \(J(8,4)\). Pero para calcular la longitud del lado horizontal, vemos que la distancia horizontal entre \(H(-9,-8)\) y \(I(-3,-8)\) es \(|-3 - (-9)|=6\) unidades.

Step2: Encontrar la longitud de un lado del paralelogramo dilatado

Tomemos el lado \(I'J'\) del paralelogramo \(H'I'J'K'\). Los puntos \(H'(-3,-2)\) y \(I'(-1,-2)\). La distancia horizontal entre \(H'(-3,-2)\) y \(I'(-1,-2)\) es \(|-1 - (-3)| = 2\) unidades.

Step3: Calcular el factor de escala

El factor de escala \(k\) se calcula como \(k=\frac{\text{lado dilatado}}{\text{lado original}}\). Entonces \(k=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)

Answer:

\(\frac{1}{3}\)