Question

opgave s8 (§ 5.2)
sidney best moet op 31 december 2031 € 50.000 betalen. zij komt met de schuldeiser overeen de verplichting op 1 juli 2019 af te kopen onder verrekening van 1,75% samengestelde interest per halfjaar.
bereken het bedrag dat sidney op 1 juli 2019 moet betalen.

Explanation:

Step1: Identify variables for PV formula

Future value \(FV = 50000\), periodic rate \(r = \frac{0.0175}{2} = 0.00875\), number of periods \(n = (2031-2019) \times 2 = 24\)

Step2: Apply present value formula

Present Value \(PV = \frac{FV}{(1+r)^n}\)
Substitute values: \(PV = \frac{50000}{(1+0.00875)^{24}}\)

Step3: Calculate denominator first

\((1.00875)^{24} \approx 1.2329255\)

Step4: Compute final present value

\(PV = \frac{50000}{1.2329255} \approx 40553.77\)

Answer:

€40553.77