Question

an object moves in uniform circular motion at 25 m/s and takes 1.0 second to go a quarter circle, calculate the centripetal acceleration. a= m/s² 0.64 16 39

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Encontrar la longitud del arco del cuarto de círculo

La velocidad $v = 25$ m/s y el tiempo $t=1.0$ s. Utilizando la fórmula $d = v\times t$, donde $d$ es la distancia recorrida. Entonces $d=25\times1 = 25$ m. Pero esta distancia $d$ es la longitud del arco de un cuarto de círculo, y la fórmula para la longitud del arco $s = r\theta$, donde $\theta=\frac{\pi}{2}$ (en radianes para un cuarto de círculo). Así, $25 = r\times\frac{\pi}{2}$, y despejando $r$ tenemos $r=\frac{50}{\pi}$ m.

Paso 2: Calcular la aceleración centrífuga

La fórmula para la aceleración centrífuga es $a_c=\frac{v^{2}}{r}$. Sustituyendo $v = 25$ m/s y $r=\frac{50}{\pi}$ m, tenemos $a_c=\frac{25^{2}}{\frac{50}{\pi}}=\frac{625\pi}{50}=\frac{25\pi}{2}\approx 39$ m/s².

Respuesta:

39

Answer:

Explicación:

Paso 1: Encontrar la longitud del arco del cuarto de círculo

La velocidad $v = 25$ m/s y el tiempo $t=1.0$ s. Utilizando la fórmula $d = v\times t$, donde $d$ es la distancia recorrida. Entonces $d=25\times1 = 25$ m. Pero esta distancia $d$ es la longitud del arco de un cuarto de círculo, y la fórmula para la longitud del arco $s = r\theta$, donde $\theta=\frac{\pi}{2}$ (en radianes para un cuarto de círculo). Así, $25 = r\times\frac{\pi}{2}$, y despejando $r$ tenemos $r=\frac{50}{\pi}$ m.

Paso 2: Calcular la aceleración centrífuga

La fórmula para la aceleración centrífuga es $a_c=\frac{v^{2}}{r}$. Sustituyendo $v = 25$ m/s y $r=\frac{50}{\pi}$ m, tenemos $a_c=\frac{25^{2}}{\frac{50}{\pi}}=\frac{625\pi}{50}=\frac{25\pi}{2}\approx 39$ m/s².

Respuesta:

39