Question

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1. no circuito a seguir, encontre:

a) as equações das correntes de malhas.
b) os valores das correntes de malhas.
c) o valor da corrente em todos os resistores.
d) os valores de tensão em todos os resistores.
e) as equações das tensões nodais.
f) os valores das tensões nodais.

Explanation:

Equações das correntes de malhas (a) e seus valores (b)

$$
LATEXBLOCK0
$$

Correntes (c) e tensões (d) nos resistores

$$
LATEXBLOCK1
$$

Equações (e) e valores (f) das tensões nodais

$$
LATEXBLOCK2
$$

Answer:

a) Equações de malha:

$$
LATEXBLOCK0
$$

b) Correntes de malha:

$$ I_1 = 0\text{ A},\quad I_2 = -1\text{ A} $$

c) Correntes nos resistores:

$$ I_{2\Omega} = 0\text{ A},\quad I_{6\Omega} = 1\text{ A} \text{ (para baixo)},\quad I_{4\Omega} = 1\text{ A} \text{ (para a esquerda)} $$

d) Tensões nos resistores:

$$ V_{2\Omega} = 0\text{ V},\quad V_{6\Omega} = 6\text{ V},\quad V_{4\Omega} = 4\text{ V} $$

e) Equação do nó essencial \(V_A\):

$$ \frac{V_A - 8}{2} + \frac{V_A - 2}{6} + \frac{V_A - 12}{4} = 0 $$

f) Tensão nodal:

$$ V_A = 8\text{ V} $$