Question

name: luis a guerrero period: 4/5 date: 12/10/25 concept: making connections y = mx + b to a graph and linear table complete after watching the video. complete each sentence: 1. y = -\frac{3}{4}x - 7 the equation is in slope - ______ form the slope of the equation is ____ the y - intercept of the equation is ____ circle the slope, box the y - intercept 2. (draw an arrow pointing to y - intercept) the y - intercept shows that the graph crosses the y - axis at and goes (up / down) units and units across as shown in the graph. therefore, the slope is . 3. (draw an arrow pointing to y - intercept) the y - intercept shows that the graph crosses the y - axis at and goes (up / down) units and units across as shown in the graph. therefore, the slope is __. 4. \begin{array}{|c|c|}hline x_1&y_1\hline - 2&-11\hline0&-8\hline2&-5\hline4&-2\hlineend{array} the table shows that the y - intercept is __ because the x - value is . the slope is because as y - values increase/decrease by the x - values increase by __ as shown in the table.

Explanation:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Identificar la forma de la ecuación

La ecuación $y =-\frac{3}{4}x - 7$ está en la forma pendiente - intersección $y=mx + b$, donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección en $y$.

Paso 2: Determinar la pendiente

Para la ecuación $y =-\frac{3}{4}x - 7$, la pendiente $m=-\frac{3}{4}$.

Paso 3: Determinar la intersección en y

Para la ecuación $y =-\frac{3}{4}x - 7$, la intersección en $y$ es $b=-7$.

Para el gráfico en el apartado 2:

• La intersección en $y$ es donde la recta cruza el eje $y$. Si observamos el gráfico, la recta cruza el eje $y$ en $y = 3$.
• Para encontrar la pendiente, vemos que para cada aumento de 2 unidades en $x$ (por ejemplo, de $x = 0$ a $x=2$), $y$ aumenta en 2 unidades. Entonces la pendiente $m = 1$.

Para el gráfico en el apartado 3:

• La intersección en $y$ es donde la recta cruza el eje $y$, que es $y = 6$.
• Si observamos, cuando $x$ aumenta en 2 unidades (por ejemplo, de $x = 4$ a $x = 6$), $y$ disminuye en 2 unidades. Entonces la pendiente $m=-1$.

Para la tabla en el apartado 4:

• La intersección en $y$ es el valor de $y$ cuando $x = 0$. De la tabla, cuando $x = 0$, $y=-8$.
• La pendiente $m=\frac{\Delta y}{\Delta x}$. Tomando dos puntos, por ejemplo, $(-2,-11)$ y $(0, - 8)$. $\Delta y=-8-(-11)=3$ y $\Delta x=0 - (-2)=2$. Entonces $m=\frac{3}{2}$.

Respuesta:

1. Forma: pendiente - intersección; Pendiente: $-\frac{3}{4}$; Intersección en $y$: $-7$
2. Intersección en $y$: 3; Sube 2 unidades y avanza 2 unidades; Pendiente: 1
3. Intersección en $y$: 6; Baja 2 unidades y avanza 2 unidades; Pendiente: - 1
4. Intersección en $y$: - 8; $x = 0$; Pendiente: $\frac{3}{2}$; $y$ aumenta en 3 cuando $x$ aumenta en 2

Answer:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Identificar la forma de la ecuación

La ecuación $y =-\frac{3}{4}x - 7$ está en la forma pendiente - intersección $y=mx + b$, donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección en $y$.

Paso 2: Determinar la pendiente

Para la ecuación $y =-\frac{3}{4}x - 7$, la pendiente $m=-\frac{3}{4}$.

Paso 3: Determinar la intersección en y

Para la ecuación $y =-\frac{3}{4}x - 7$, la intersección en $y$ es $b=-7$.

Para el gráfico en el apartado 2:

• La intersección en $y$ es donde la recta cruza el eje $y$. Si observamos el gráfico, la recta cruza el eje $y$ en $y = 3$.
• Para encontrar la pendiente, vemos que para cada aumento de 2 unidades en $x$ (por ejemplo, de $x = 0$ a $x=2$), $y$ aumenta en 2 unidades. Entonces la pendiente $m = 1$.

Para el gráfico en el apartado 3:

• La intersección en $y$ es donde la recta cruza el eje $y$, que es $y = 6$.
• Si observamos, cuando $x$ aumenta en 2 unidades (por ejemplo, de $x = 4$ a $x = 6$), $y$ disminuye en 2 unidades. Entonces la pendiente $m=-1$.

Para la tabla en el apartado 4:

• La intersección en $y$ es el valor de $y$ cuando $x = 0$. De la tabla, cuando $x = 0$, $y=-8$.
• La pendiente $m=\frac{\Delta y}{\Delta x}$. Tomando dos puntos, por ejemplo, $(-2,-11)$ y $(0, - 8)$. $\Delta y=-8-(-11)=3$ y $\Delta x=0 - (-2)=2$. Entonces $m=\frac{3}{2}$.

Respuesta:

1. Forma: pendiente - intersección; Pendiente: $-\frac{3}{4}$; Intersección en $y$: $-7$
2. Intersección en $y$: 3; Sube 2 unidades y avanza 2 unidades; Pendiente: 1
3. Intersección en $y$: 6; Baja 2 unidades y avanza 2 unidades; Pendiente: - 1
4. Intersección en $y$: - 8; $x = 0$; Pendiente: $\frac{3}{2}$; $y$ aumenta en 3 cuando $x$ aumenta en 2