Question

name:
8 graph each of the following systems of equations and find the solutic
12x + 4y = 36 \t 3x + 6y = 24
x=+1
4y=-12x+36

Explanation:

Step1: Convertir a forma pendiente-intersección

Para la ecuación \(12x + 4y = 36\), despejamos \(y\):
\(4y = -12x + 36\)
\(y = \frac{-12x + 36}{4}\)
\(y = -3x + 9\)

Para la ecuación \(3x + 6y = 24\), despejamos \(y\):
\(6y = -3x + 24\)
\(y = \frac{-3x + 24}{6}\)
\(y = -\frac{1}{2}x + 4\)

Step2: Encontrar la intersección (solución)

Igualamos las dos ecuaciones:
\(-3x + 9 = -\frac{1}{2}x + 4\)

Multiplicamos por 2 para eliminar fracciones:
\(-6x + 18 = -x + 8\)

Despejamos \(x\):
\(-6x + x = 8 - 18\)
\(-5x = -10\)
\(x = 2\)

Sustituimos \(x = 2\) en \(y = -3x + 9\):
\(y = -3(2) + 9 = -6 + 9 = 3\)

Answer:

La solución del sistema es \(x = 2\) y \(y = 3\), es decir, el punto \((2, 3)\).