Question

na imagem, o volume do cubo maior é igual ao dobro do volume do cubo menor. podemos afirmar que:
(a) a aresta do cubo menor é metade da aresta do cubo maior;
(b) a aresta do cubo maior é igual a \frac{\sqrt3{2}}{2} vezes a aresta do cubo menor.
(c) a aresta do cubo maior é igual a \sqrt3{2} vezes a aresta do cubo menor.
(d) a aresta do cubo menor é igual a \frac{1}{3} da aresta do cubo maior.

Explanation:

Step1: Let the edge length of the smaller cube be \(a\) and the edge length of the larger cube be \(b\).

Let the volume of the smaller cube \(V_{1}=a^{3}\), and the volume of the larger cube \(V_{2}=b^{3}\). Given that \(V_{2} = 2V_{1}\), so \(b^{3}=2a^{3}\).

Step2: Solve for \(b\) in terms of \(a\).

From \(b^{3}=2a^{3}\), we can get \(b = a\sqrt[3]{2}\).

Answer:

C. a aresta do cubo maior é igual a \(\sqrt[3]{2}\) vezes a aresta do cubo menor.