Question

multiply. write your answer in simplest form. \\(\frac{c + 4}{c^2 - 6c - 7} \cdot (c^2 - 6c - 7)\\)

Explanation:

Step1: Simplifier le dénominateur et le facteur

Le dénominateur est \( c^2 - 6c - 7 \), on le factorise: \( c^2 - 6c - 7=(c - 7)(c + 1) \)? Non, attend, \( c^2 - 6c - 7 \) se factorise en \( (c - 7)(c + 1) \)? Non, \( (c - 7)(c + 1)=c^2 - 6c - 7 \)? \( c\times c = c^2 \), \( c\times1 + (-7)\times c = c - 7c=-6c \), \( (-7)\times1=-7 \). Oui. Mais dans l'expression, on a \( \frac{c + 4}{c^2 - 6c - 7}\cdot(c^2 - 6c - 7) \). Donc on peut simplifier \( c^2 - 6c - 7 \) dans le numérateur et le dénominateur.

Step2: Effectuer la multiplication

Après simplification, \( \frac{c + 4}{\cancel{c^2 - 6c - 7}}\cdot\cancel{(c^2 - 6c - 7)} = c + 4 \).

Answer:

\( c + 4 \)