Question

multiply. write your answer in simplest form. \\(\frac{10p - 2}{4p - 5} \cdot (8p^2 + 9p + 1)\\)

Explanation:

Step1: Factoriser les expressions

Factoriser \(10p - 2\) : on peut factoriser par \(2\), donc \(10p - 2 = 2(5p - 1)\).
Factoriser \(8p^2 + 9p + 1\) : on cherche deux nombres dont le produit est \(8\times1 = 8\) et la somme est \(9\). Ces nombres sont \(8\) et \(1\). Donc \(8p^2 + 9p + 1 = 8p^2 + 8p + p + 1 = 8p(p + 1) + 1(p + 1) = (8p + 1)(p + 1)\).
L'expression devient \(\frac{2(5p - 1)}{4p - 5} \cdot (8p + 1)(p + 1)\).

Step2: Simplifier (si possible)

On observe que \(4p - 5\) et les autres facteurs ne sont pas semblables, donc on multiplie le numérateur :
\(\frac{2(5p - 1)(8p + 1)(p + 1)}{4p - 5}\)

Answer:

\(\frac{2(5p - 1)(8p + 1)(p + 1)}{4p - 5}\)