Question

1. if k is the midpoint of \\(\overline{jl}\\), \\(jk = 8x + 11\\) and \\(kl = 14x - 1\\), find \\(jl\\).

Explanation:

Step1: Igualar JK y KL (midpoint)

Como \( K \) es el punto medio de \( \overline{JL} \), entonces \( JK = KL \). Entonces:
\( 8x + 11 = 14x - 1 \)

Step2: Resolver para x

Restar \( 8x \) de ambos lados:
\( 11 = 6x - 1 \)
Sumar 1 a ambos lados:
\( 12 = 6x \)
Dividir por 6:
\( x = 2 \)

Step3: Calcular JK y KL

Sustituir \( x = 2 \) en \( JK \):
\( JK = 8(2) + 11 = 16 + 11 = 27 \)
Sustituir \( x = 2 \) en \( KL \):
\( KL = 14(2) - 1 = 28 - 1 = 27 \)

Step4: Calcular JL

\( JL = JK + KL = 27 + 27 = 54 \)

Answer:

\( JL = 54 \)