Question

the measures of the three angles of a triangle are given. find the value of x and state whether the triangle is acute, obtuse, or right. x + 10, x - 20, x + 25
o a. x = 25, acute
o b. x = 55, acute
o c. x = 25, right
o d. x = 55, right

Explanation:

Step1: Usar la suma de ángulos de un triángulo

La suma de los ángulos internos de un triángulo es \(180^{\circ}\). Entonces \((x + 10)+(x - 20)+(x + 25)=180\).
Simplificar la izquierda: \(x+10+x - 20+x + 25=3x + 15\).
Así, \(3x+15 = 180\).

Step2: Resolver para \(x\)

Restar 15 de ambos lados: \(3x=180 - 15=165\).
Dividir por 3: \(x=\frac{165}{3}=55\).

Step3: Calcular los ángulos

Si \(x = 55\), entonces:

• \(x + 10=55+10 = 65\)
• \(x - 20=55-20 = 35\)
• \(x + 25=55+25 = 80\)

Answer:

B. \(x = 55\), acute