Question

y = -\frac{4}{3}x - 6\
y = \frac{4}{3}x + 2

Explanation:

Step1: Igualar las dos ecuaciones

Para encontrar el punto de intersección de las dos rectas \( y = -\frac{4}{3}x - 6 \) y \( y=\frac{4}{3}x + 2 \), igualamos las expresiones de \( y \):

$$ -\frac{4}{3}x - 6=\frac{4}{3}x + 2 $$

Step2: Resolver para \( x \)

Agregamos \( \frac{4}{3}x \) a ambos lados:

$$ - 6=\frac{4}{3}x+\frac{4}{3}x + 2 $$

$$ - 6=\frac{8}{3}x + 2 $$

Restamos 2 de ambos lados:

$$ - 6 - 2=\frac{8}{3}x $$

$$ - 8=\frac{8}{3}x $$

Multiplicamos ambos lados por \( \frac{3}{8} \):

$$ x=-8\times\frac{3}{8}=- 3 $$

Step3: Encontrar \( y \)

Sustituimos \( x = - 3 \) en una de las ecuaciones, por ejemplo \( y=\frac{4}{3}x + 2 \):

$$ y=\frac{4}{3}(-3)+2=-4 + 2=-2 $$

Answer:

El punto de intersección es \( (-3,-2) \)