Question

x³ + 6x² - x - 6

Explanation:

Step1: Agrupar términos

Agrupamos los primeros dos términos y los últimos dos términos: $(x^{3}+6x^{2})+(-x - 6)$

Step2: Factorizar cada grupo

Factorizamos $x^{2}$ del primer grupo y $-1$ del segundo grupo: $x^{2}(x + 6)-1(x + 6)$

Step3: Factorizar el factor común

Observamos que $(x + 6)$ es un factor común, entonces factorizamos: $(x + 6)(x^{2}-1)$

Step4: Factorizar la diferencia de cuadrados

Recordamos que $a^{2}-b^{2}=(a + b)(a - b)$, así que $x^{2}-1=(x + 1)(x - 1)$

Step5: Escribir la factorización completa

Sustituimos la factorización de $x^{2}-1$ en la expresión: $(x + 6)(x + 1)(x - 1)$

Answer:

La factorización de $x^{3}+6x^{2}-x - 6$ es $(x + 6)(x + 1)(x - 1)$